21 aprile 2018 - 7:00 am Pubblicato da
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Autore: Franco Zavatti
Data di pubblicazione: 20 Aprile 2018
Fonte originale: http://www.climatemonitor.it/?p=48140

 

L’ultimo articolo di Donato Barone su CM mi ha incuriosito non tanto e non solo per la (debole) interazione correnti oceaniche – campo magnetico terrestre su cui non ho elementi per discutere, ma in particolare per cercare di capire come si comporta il campo magnetico terrestre, la cui intensità ho potuto ricostruire partendo da un precedente articolo su CM, sempre di Donato Barone, e dai commenti presenti.

I dati su 4 milioni di anni
Sono partito da un articolo di Pelletier (1999) che riporta in figura 1 l’intensità storica (paleointensità) del campo magnetico terrestre negli ultimi 4 milioni di anni (come misura si usa VADM -Virtual Axial Dipole Moment- in unità di 1022A•m2).

Pelletier, per i dati, fa riferimento ad un lavoro di Meynadier et al.(1994) i quali hanno effettivamente ottenuto le misure di intensità. Malgrado le indicazioni, non sono stato in grado di trovare la serie numerica dei dati (e il fatto che Pelletier ringrazi Maynadier per i dati mi fa pensare che questi non siano liberamente disponibili). Ho quindi deciso di digitalizzare la figura 1 di Pelletier con un risultato che mostro nel quadro superiore di figura 1 (pdf).

 

Fig.1: Paleo intensità del campo magnetico terrestre, digitalizzata dalla figura 1 di Pelletier (1999) visibile, per confronto, nel sito di supporto. La grandezza VADM è il momento di dipolo assiale virtuale. I valori negativi rappresentano le inversioni di polarità del campo. La riga rossa è il fit lineare da cui è stato calcolato il detrending richiesto da LOMB. Gli altri due quadri mostrano lo spettro LOMB a diverso dettaglio. Ma indica milioni di anni.

 

I quadri inferiori di figura 1 mostrano lo spettro dell’intensità su periodi fino a 4 Ma e fino a 500 mila anni: l’indicazione di ciclicità di circa 3 Ma è molto forte, insieme a quelle, di potenza inferiore, a 1.3 Ma e a ~700 mila anni. Tra i periodi di potenza minore, spicca quello a 310 mila anni, ma da questo primo avvicinamento, per me, al campo magnetico terrestre non saprei quali conclusioni trarre o a cosa attribuire queste oscillazioni.

Tra i periodi più deboli, nel quadro in basso, spiccano ai miei occhi quelli a 100, 42, 26 mila anni (i cicli orbitali di Milankovich, dovuti a eccentricità dell’orbita, obliquità dell’eclittica e precessione, rispettivamente), più il periodo a ~70 mila anni che credo di aver letto si possa attribuire a variazioni (inversioni?) intrinseche del campo magnetico. Certamente le basse potenze relative di queste ciclicità non possono in alcun modo far pensare ad una sensibile influenza orbitale; credo che il massimo consentito sia la registrazione della loro presenza.

L’analisi della funzione di autocorrelazione (ACF) dei dati originali (linea nera) mostrata in figura 2 (pdf) sottolinea la presenza di memoria a lungo termine.

Fig.2: Funzione di autocorrelazione di VADM e della sua derivata prima. Tralasciando i valori numerici (sicuramente sbagliati), si valuti la larghezza delle due funzioni: maggiore è la larghezza, maggiore è la persistenza presente nei dati.

 

L’uso della derivata produce una ACF (linea blu) esente da persistenza e questo fatto “obbliga” a prendere in considerazione lo spettro della derivata numerica di VADM.

In figura 3 (pdf) il grafico e lo spettro LOMB delle derivate di VADM

 

Fig.3: Valori e spettro LOMB della derivata prima numerica di VADM. Da notare il notevole ribaltamento delle potenze relative dei massimi spettrali.

 

Nella figura 3 i massimi spettrali sono quasi esattamente gli stessi di figura 1 ma sono molto diversi i rapporti tra le potenze: i grandi massimi da 1-3 milioni di anni sono molto indeboliti mentre quelli di periodo inferiore a 310 mila anni sono diventati i più significativi dello spettro e in particolare il picco a 100 mila anni (eccentricità dell’orbita terrestre) diventa il massimo assoluto. Il periodo di 41 mila anni (obliquità, qui diventato di 43 mila anni) è ancora tra i principali massimi, mentre quello a 26 mila anni (precessione) si perde in mezzo alla moltitudine di altri picchi più potenti, evidenziando la probabile minore influenza di questo fenomeno sulle variazioni del campo magnetico terrestre.

In questo caso la correzione per la persistenza mette in luce l’influenza orbitale sul campo magnetico terrestre, influenza immaginabile ma quasi del tutto nascosta dalla memoria a lungo termine dei dati originali (figura 1).

I dati su 8000 anni
Mary Kovacheva nel 1980 ha prodotto la misura di tre parametri magnetici della Terra (su un intervallo temporale di circa 80 secoli, dal 19.mo CE al 63.mo BCE): D (declinazione), I (inclinazione), F (intensità del campo). Questi dati sono riportati nella sua tabella 1, insieme ai parametri derivati F/Fo (Fo è l’intensità del campo nel 1980) e VDM (Virtual Dipole Moment, in 10-25 G•cm3).

Io ho usato i valori VDM e come ascissa l’anno centrale del secolo considerato: li mostro in figura 4 (pdf) insieme al loro spettro LOMB.

 

Fig.4: VDM di Kovacheva (1980) calcolato come VDM=0.5•F•R3•(1+3•cos2I)0.5, espresso in unità di 10-25 G cm3, essendo R il raggio terrestre. La linea rossa è il fit lineare da cui calcolare la serie detrended. Nei quadri in basso lo spettro LOMB i cui i periodi sono in ka (migliaia di anni).

 

In questo caso lo spettro è dominato da un esteso picco di periodo circa 8200 anni (incerto, data l’estensione del dataset) e soprattutto dal massimo a circa 1500 anni, accompagnato da quelli a 110 e 90 anni e altri massimi ben visibili si osservano a 1.9, 0.8 e 0.7 ka.

Non vedo in questo spettro periodi particolari se non, forse, quello a 2400 anni osservato anche da Kern et al., 2012 che trova anche, al di sotto del livello di confidenza, i due a 0.7 e 0.8 ka (nella sua figura 7).

La funzione di autocorrelazione di figura 5 (pdf) mostra che i dati osservati sono affetti da persistenza, quasi del tutto corretta dalla derivata prima.

 

Fig.5:Funzione di autocorrelazione della serie VDM e della sua derivata prima.

 

Anche in questo caso il calcolo dello spettro delle derivate in figura 6 (pdf) mostra una situazione diversa da quella originale. Viene ridimensionato il massimo pricipale a ~1.5 ka e scompare il picco a 2.4 ka, forse inglobato nel pianerottolo che contiene 1.95 ka.

 

Fig.6: Dati e spettro della derivata prima di VDM.

 

Quasi raddoppiano i massimi a 0.7 e 0.8 ka che ora assumono la stessa potenza di quelli tra 0.14 e 0.08 (i valori più alti dello spettro); questi ultimi periodi ricordano due cicli solari (senza nome) a 150 e 104 anni e il ciclo di Gleissberg di 88 anni.

In conclusione, l’intensità del campo magnetico terrestre mostra nel suo spettro una varietà di ciclicità, alcune delle quali legate a fattori astronomici noti e altre per le quali non sono in grado di fornire una possibile causa iniziale.

Bibliografia

  • A.K. Kern, M. Harzhauser, W.E. Piller, O. Mandic, A. Soliman: Strong evidence for the influence of solar cycles on a Late Miocene lake syst revealed by biotic and abiotic proxies , Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology, 329-330, 124-136,201.
    DOI: 10.1016/j.palaeo.2012.02.023 (full text)
  • Kovacheva M.: Summarized results of the archaeomagnetic investigation of the geomagnetic field variation for the last 8000 yr in south-eastern Europe. , Geophys. J. Int., 61, 57-64, 1980. doi:10.1111/j.1365-246X.1980.tb04303.x (full text)
  • Meynadier L., Valet J-P, Guyodo Y.: Saw-toothed variations of relative paleointensity and cumulative viscous remanence: Testing the records and the model , Journal of Geophysical Research, 103,B4, 7095-7105, 1998. doi:10.1029/97JB03515 (full text)
  • Pelletier Jon D.: Paleointensity variations of Earth’s magnetic field and their relationship with polarity reversals , Physics of the Earth and Planetary Interiors , 110, 115-128, 1999. full text

 

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